{"id":4774,"date":"2025-11-16T17:12:03","date_gmt":"2025-11-16T16:12:03","guid":{"rendered":"https:\/\/www.notredamedesion.fr\/lycee\/?page_id=4774"},"modified":"2025-11-16T17:16:55","modified_gmt":"2025-11-16T16:16:55","slug":"mathematiques","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.notredamedesion.fr\/lycee\/prepa-ecg\/disciplines\/mathematiques\/","title":{"rendered":"Math\u00e9matiques"},"content":{"rendered":"\t\t
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MATHEMATIQUES<\/h1>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t
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Il y a une diff\u00e9rence colossale entre les savoirs math\u00e9matiques exigibles au bac et ceux qu\u2019il faut ma\u00eetriser pour pr\u00e9senter les concours. Afin de se familiariser avec les nombreuses notions abord\u00e9es, il est n\u00e9cessaire de faire et refaire de nombreux exercices en portant un soin particulier \u00e0 la r\u00e9daction. Quel que soit le niveau initial, les crit\u00e8res pr\u00e9pond\u00e9rants de r\u00e9ussite en math\u00e9matiques sont l\u2019envie et l\u2019investissement.<\/p>

Les Kh\u00f4lles<\/b><\/p>

Dans la continuit\u00e9 du cours, elle r\u00e9pondent \u00e0 un double objectif. D\u2019une part, elles permettent de pr\u00e9parer au mieux les oraux des \u00e9preuves d\u2019admissibilit\u00e9 des \u00e9coles HEC et ESCP. D\u2019autre part, elles sont le moment privil\u00e9gi\u00e9 d\u2019\u00e9changes avec le professeur.\u00a0 Certaines notions ou r\u00e9sultats du cours pourront y \u00eatre repris ou approfondis. Elles imposent \u00e9galement un rythme soutenu et permettent ainsi de r\u00e9guler le travail.<\/p>

Les concours<\/b><\/p>

Il y a au total 6 \u00e9preuves de math\u00e9matiques et\u00a0aucune n\u2019est facile ! \u00a0<\/i>L\u2019une concerne le concours ECRICOME, et les autres entrent dans le cadre de la BCE : S HEC, S ESSEC, S EMLYON, S EDHEC et \u00ab\u00a0MATHS2\u00a0\u00bb de HEC et ESCP. Les sujets sont longs et difficiles : cela n\u00e9cessite un r\u00e9el travail de g\u00e9rer au mieux les quatre heures d\u2019\u00e9preuve. Apr\u00e8s avoir maitris\u00e9 le cours et les exercices d\u2019application, travailler sur les annales reste la meilleure pr\u00e9paration aux concours.<\/p>

Le programme<\/b><\/p>

Il se d\u00e9coupe en trois grands th\u00e8mes sur les deux ann\u00e9es.<\/p>

L\u2019analyse.<\/i><\/p>

Cette partie est dans la continuit\u00e9 des math\u00e9matiques vues au lyc\u00e9e.<\/p>

(1) \u00c9tude des suites et des s\u00e9ries (calculs explicites, monotonie, limites et convergences).\u00a0<\/p>

(2) \u00c9tude des fonctions d\u2019une variables r\u00e9elles (continuit\u00e9, d\u00e9rivabilit\u00e9, formules de\u00a0 Taylor et d\u00e9veloppements limit\u00e9s).<\/p>

(3) \u00c9tude des int\u00e9grales (impropres ou g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9es) des fonctions continues.<\/p>

(4) Fonctions de plusieurs variables et application aux recherches d\u2019extrema.<\/p>

L\u2019alg\u00e8bre.<\/i><\/p>

Cette partie est totalement nouvelle et n\u00e9cessitera beaucoup de travail afin d\u2019acqu\u00e9rir de nouveaux sch\u00e9mas de preuves et raisonnements.<\/p>

(1) Structure d\u2019espaces vectoriels.<\/p>

(2) Applications lin\u00e9aires.<\/p>

(3) R\u00e9duction des endomorphismes.<\/p>

(4) Introduction \u00e0 l\u2019alg\u00e8bre bilin\u00e9aire.<\/p>

Le calcul des probabilit\u00e9s.<\/i><\/p>

C\u2019est une sp\u00e9cificit\u00e9 du programme de la fili\u00e8re ECS : les probabilit\u00e9s y jouent un r\u00f4le pr\u00e9pond\u00e9rant. Nous y r\u00e9investissons de nombreux r\u00e9sultats d\u2019analyse et d\u2019alg\u00e8bre.<\/p>

(1) Variables al\u00e9atoires discr\u00e8tes.<\/p>

(2) Variables al\u00e9atoires \u00e0 densit\u00e9.<\/p>

(3) Convergences et\u00a0 estimations.<\/p>

Informatique<\/b><\/p>

Nous travaillons avec Scilab. L\u2019objectif est de savoir effectuer quelques programmes basiques et d\u2019approfondir ou de donner quelques exemples \u00abconcrets\u00bb de certaines parties du programme (comme les probabilit\u00e9s ou la recherche d\u2019extrema de fonctions \u00e0 plusieurs variables). Cela permet aussi de pr\u00e9parer les \u00e9tudiants \u00e0 utiliser les outils informatiques en \u00e9cole, puis dans leur vie professionnelle.<\/p>

Liens<\/b><\/p>

Programme officiel ECG 1 :\u00a0http:\/\/cache.media.education.gouv.fr\/file\/special_3_ESR\/53\/7\/programme-ECS_252537.pdf<\/a><\/span><\/p>

Programme officiel ECG 2 :\u00a0http:\/\/aphec.tem-tsp.eu\/IMG\/pdf\/ECS2.pdf<\/a><\/span><\/p>

Pour t\u00e9l\u00e9charger Scilab :\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0http:\/\/www.scilab.org\/fr<\/a><\/span>\u00a0<\/p>\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t

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