Mathématiques

Mathématiques

 

Il y a une différence colossale entre les savoirs mathématiques exigibles au bac et ceux qu’il faut maitriser pour présenter les concours. Afin de se familiariser avec les nombreuses notions abordées, il est nécessaire de faire et refaire de nombreux exercices en portant un soin particulier à la rédaction. Quel que soit le niveau initial, les critères prépondérants de réussite en mathématiques sont l’envie et l’investissement.

Les colles

Dans la continuité du cours, elle répondent à un double objectif. D’une part, elles permettent de préparer au mieux les oraux des épreuves d’admissibilité des écoles HEC et ESCP. D’autre part, elles sont le moment privilégié d’échanges avec le professeur.  Certaines notions ou résultats du cours pourront y être repris ou approfondis. Elles imposent également un rythme soutenu et permettent ainsi de réguler le travail.

Les concours

Il y a au total 6 épreuves de mathématiques et aucune n’est facile !  L’une concerne le concours ECRICOME, et les autres entrent dans le cadre de la BCE : S HEC, S ESSEC, S EMLYON, S EDHEC et « MATHS2 » de HEC et ESCP. Les sujets sont longs et difficiles : cela nécessite un réel travail de gérer au mieux les quatre heures d’épreuve. Après avoir maitrisé le cours et les exercices d’application, travailler sur les annales reste la meilleure préparation aux concours.

Le programme

Il se découpe en trois grands thèmes sur les deux années.

L’analyse.

Cette partie est dans la continuité des mathématiques vues au lycée.

(1) Étude des suites et des séries (calculs explicites, monotonie, limites et convergences). 

(2) Étude des fonctions d’une variables réelles (continuité, dérivabilité, formules de  Taylor et développements limités).

(3) Étude des intégrales (impropres ou généralisées) des fonctions continues.

(4) Fonctions de plusieurs variables et application aux recherches d’extrema.

 

L’algèbre.

Cette partie est totalement nouvelle et nécessitera beaucoup de travail afin d’acquérir de nouveaux schémas de preuves et raisonnements.

(1) Structure d’espaces vectoriels.

(2) Applications linéaires.

(3) Réduction des endomorphismes.

(4) Introduction à l’algèbre bilinéaire.

 

Le calcul des probabilités.

C’est une spécificité du programme de la filière ECS : les probabilités y jouent un rôle prépondérant. Nous y réinvestissons de nombreux résultats d’analyse et d’algèbre.

(1) Variables aléatoires discrètes.

(2) Variables aléatoires à densité.

(3) Convergences et  estimations.

 

Informatique

Nous travaillons avec Scilab. L’objectif est de savoir effectuer quelques programmes basiques et d’approfondir ou de donner quelques exemples «concrets» de certaines parties du programme (comme les probabilités ou la recherche d’extrema de fonctions à plusieurs variables). Cela permet aussi de préparer les étudiants à utiliser les outils informatiques en école, puis dans leur vie professionnelle.

Contact

Pour tout renseignement : jeffbertazzon@gmail.com

Liens

Programme officiel ECS 1 : http://cache.media.education.gouv.fr/file/special_3_ESR/53/7/programme-ECS_252537.pdf

Programme officiel ECS 2 : http://aphec.tem-tsp.eu/IMG/pdf/ECS2.pdf

Pour télécharger Scilab :     http://www.scilab.org/fr 

 

Colles de mathématiques en CPEC 1

Chaque colle – d’une durée d’une heure – rassemble trois élèves au tableau qui sont simultanément interrogés d’une part sur le cours (théorèmes et démonstrations, propriétés, définitions, …) et d’autre part sur des exercices portant sur le programme traité en classe (depuis le début de l’année, évidemment!).

Les colles -qui sont parfois impressionnantes au début- permettent aux étudiants de se situer par rapport à leurs connaissances et de s’exprimer au tableau afin de répondre aux questions posées. Très rapidement, l’habitude de prise de parole dans de telles conditions s’avère être bénéfique pour préparer ses concours.

Un exercice, éventuellement déjà traité en classe et apparemment compris, peut se révéler en fait avoir été mal travaillé et finalement non acquis. Il faut alors revoir sa méthode de travail, la faire évoluer, travailler de manière plus approfondie et plus rigoureuse et parfois travailler tout simplement davantage.
Les colles se révèlent rapidement très utiles et complémentaires à l’enseignement dispensé en classe et ce pour tous les élèves travailleurs et motivés quel que soit leur niveau initial.

 

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